Giả sử có 100 g dung dịch acid.

\(n_{MO}=n_{MSO_4}=n_{H_2SO_4}=\dfrac{a}{98}\left(mol\right)\\ m_{ddsau}=\dfrac{\left(M+16\right)a}{98}+100=\dfrac{\left(M+96\right)a}{98\cdot\dfrac{b}{100}}=\dfrac{a\left(M+96\right)}{0,98b} \)

\(\dfrac{M+16}{98}+100=\dfrac{M+96}{0,98b}\\ M+16+9800=\dfrac{100M+9600}{b}\\ bM+9816=100M+9600\\ M\left(100-b\right)=216\\ M=\dfrac{216}{100-b}\left(g\cdot mol^{-1}\right)\)

a, Giả sử R có hóa trị n.

PT: \(2R+2nHCl\rightarrow2RCl_n+nH_2\)

Ta có: \(n_R=\dfrac{4,8}{M_R}\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{H_2}=\dfrac{n}{2}n_R=\dfrac{2,4n}{M_R}\left(mol\right)\)

Mà: m _{dd tăng} = m_R - m_H2 \(\Rightarrow4,4=4,8-\dfrac{2,4n}{M_R}.2\Rightarrow M_R=12n\left(g/mol\right)\)

Với n = 2, M_R = 24 (g/mol) là thỏa mãn.

Vậy: R là Mg.

b, Ta có: \(n_{Mg}=\dfrac{4,8}{24}=0,2\left(mol\right)\)

PT: \(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

_____0,2_____0,4____0,2_____0,2 (mol)

\(\Rightarrow m_{HCl}=0,4.36,5=14,6\left(g\right)\Rightarrow m_{ddHCl}=\dfrac{14,6}{10\%}=146\left(g\right)\)

Có: m _{dd sau pư} = 4,8 + 146 - 0,2.2 = 150,4 (g)

\(\Rightarrow C\%_{ZnCl_2}=\dfrac{0,2.136}{150,4}.100\%\approx18,085\%\)

Gọi công thức oxit của kim loại hóa trị III là A2O3,ta có các phương trình sau 
A2O3+3H2SO4--->A2(SO4)3+3H2O (1) 
0,02<--0,06<---------0,02 
Vì sau phản ứng (1) dung dịch còn có thể phản ứng với CaCO3 giải phóng khí CO2=>axit H2SO4 dư,ta có phương trình 
H2SO4+CaCO3--->CaSO4+CO2+H2O (2) 
0,01<-----0,01--------0,01<-----0,01 
nCO2=0,224:22,4=0,01 mol 
Khối lượng muối A2(SO4)3 sau khi cô cạn là 
9,36-0,01x(40+96)=8 g 
Ta thấy rằng A2O3=3,2 g,sau phản ứng tạo thành muối A2(SO4)3=8g Như vậy khối lượng tăng thêm là do 3 gốc -SO4 thay thế cho 3 nguyên tử Oxi,vậy khối lượng tăng thêm là 8-3,2 =4,8 g 
nA2SO4=4,8:(96x3-16x3)=0,02 mol 
=>khối lượng muối=0,02x(2xR+96x3)=8 
=>R=56 
R hóa trị III, có M=56=>R là Fe,công thức oxit là Fe2O3 
nH2SO4=0,01+0,06=0,07 mol 
mH2SO4=0,07x98=6,86g 
C% đ H2SO4=(6,86:200)x100%=3,43%

Dựa vào bảng tuần hoàn ta tìm được X là Al và Y là Fe.

Gọi số mol các chất trong hỗn hợp: Al = a( mol); Fe = b (mol).

Ta có: 27a + 56b = 8,3 (1)

2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂ (2) 

    a     3a                   1,5a

Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂ (3) 

 b       2b                   b

Khối lượng dung dịch sau phản ứng tăng thêm 7,8 gam nên: 8,3 - mH2 = 7,8.

Vậy: mH₂ = 0,5 gam → nH₂ = 0,25 mol → 1,5a + b = 0,25 (4)

Từ (1) và (4) ta tìm được: a = 0,1 mol; b = 0,1 mol.

mAl = 27.0,1 = 2,7 (gam)

mFe = 56.0,1 = 5,6 (gam);

VHCl = (3a + 2b) : 0,5 = 1 (lit).

\(Đặt.oxit:A_2O_3\\ A_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow A_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ n_{Al_2O_3}=\dfrac{34,2-10,2}{96.3-16.3}=0,1\left(mol\right)\\ M_{A_2O_3}=\dfrac{10,2}{0,1}=102\left(\dfrac{g}{mol}\right)=2M_A+48\\ \Rightarrow M_A=27\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ a,\Rightarrow A.là.nhôm\left(Al=27\right)\\ b,n_{H_2SO_4}=3.0,1=0,3\left(mol\right)\\ C\%_{ddH_2SO_4}=\dfrac{0,3.98}{100}.100=29,4\%\\ c,n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=n_{Al_2O_3}=0,1\left(mol\right)\\ Al_2\left(SO_4\right)_3+6NaOH\rightarrow2Al\left(OH\right)_3+3Na_2SO_4\\ n_{NaOH}=6.0,1=0,6\left(mol\right)\\ V_{ddNaOH}=\dfrac{0,6}{1,5}=0,4\left(l\right)\)

\(M+H_2SO_4\rightarrow MSO_4+H_2\uparrow\\ n_{ASO_4}=n_A=n_{H_2}=n_{H_2SO_4}=a\left(mol\right)\\ 1.m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{98a.100}{20}=490a\left(g\right)\\ 2.m_{ddsau}=M_M.a+490a-2a=\left(M_M+488\right).a\left(g\right)\\ C\%_{ddsau}=22,64\%\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(M_M+96\right)a}{\left(M_M+488\right)a}.100\%=22,64\%\\ \Leftrightarrow M_M=18,72\left(loại\right)\)

Khả năng cao sai đề nhưng làm tốt a,b nha